Pythonプログラミング（ステップ３・選択処理）

このステップの目標

• 分岐構造とプログラムの流れを的確に把握できる
• if文を使って、分岐のあるフローを記述できる
• Pythonの条件式を正しく記述できる

1. 分岐のあるプログラムと選択処理

二次方程式を解くプログラム(ex3.py)

二次方程式 $a x^2 + b x + c = 0$ の係数 $a,b,c$ を与えると、判別式を評価し、実数解を表示するプログラムの例を以下に示す：

# coding: utf-8
import math
a,b,c=map(float,input("係数 a b c を入力してください:").split())
d=b*b-4*a*c
if d<0:
    print("実数解はありません")
else:
    s1=(-b+math.sqrt(d))/(2*a)
    s2=(-b-math.sqrt(d))/(2*a)
    print("答え:",s1,s2)

プログラムを実行すると、二次方程式の係数の値を尋ねられるので、三つの数値を順にタイプしてEnterキーを押すと、実数解が（もしあれば）表示される。

　if文を使った条件分岐（選択処理）

２次方程式の解の求め方が、判別式の正負で異なるように、処理（計算）の内容を条件によって切替なければならない類の問題に、我々はしばしば遭遇する。 その際に、「切り分け」を行うのがif 文である。

if文には大きく二つの基本形がある。

1.   if 条件式:
         文１

2.   if 条件式:
         文１
     else:
         文２

この基本形の中で、文１ や 文２ の個所は、複文（ブロック）でも構わない。ブロックとは

    何々1
    何々2
    何々3
    ...

のように、字下げのレベルを揃えた文の集まりのことであった。すると、例題３は基本形２をひとつ含む例であることがわかる。

それぞれの基本形を流れ図で示すと以下のようになる；

基本形の条件式のところには、処理の流れを切り替えるための条件を、下表のような論理式のかたちで記述する。 そして、その「真」,「偽」に応じて、流れがコントロールされる。 表中で、a,bのところには、変数だけでなく、数式を記述することもできる。 条件式の次には、コロン : が必要である。

a == b

a < b

a > b

a <= b

a >= b

a != b

例題３のその他の見所

• bの２乗は b*b と書いても良いし、Pythonではb**2 のような書き方も可能である
• 平方根は math.sqrt(式） で表現（sqrtはSQuare RooTの略）。これを使うときは、プログラムの宣言部に import math を忘れずに書いておく。
• (-b + math.sqrt(d))/(2*a) と (-b + math.sqrt(d))/2*a は結果が異なる。数式中の括弧の使い方に注意。

　if文の組み合わせによる複雑な分岐処理

例題３のプログラムは、係数aに0を入れると（一次方程式の場合は）、解の公式の分母が0になってしまうので、正しく計算を行うことができない。 そんな場合にも対応するには、aが0の場合と、それ以外の場合で、処理方法を変えなければならない。具体的には、

もしaが0ならば、一次方程式の解を求める
そうでなければ（aが0以外ならば）、以下の処理を行う：
　　   もし判別式が負値ならば、実数解なし
　　   そうでなければ、解の公式で二つの実数解を求める

といったアルゴリズムになるはずだ。これをPythonコードに「翻訳」すると、

    if a==0:
        s1 = -c/b
        print("答え:",s1)
    else:
        if d<0:
           print("実数解はありません")
        else:
           s1 = (-b + math.sqrt(d))/(2*a)
           s2 = (-b - math.sqrt(d))/(2*a)
           print("答え:",s1,s2)

となる。if文の基本形２のelseの「内部」に、さらに基本形２のif文が挿入されている点に注目。

elif: = else: if による記述

if 条件式1:
   文1
   else:
      if 条件式2:
         文2
      else:
         if 条件式3:
            文3
           ...
         else:
            文4

if 条件式1:
   文1
elif 条件式2:
   文2
elif 条件式3:
   文3
...
else:
   文4

　練習：重根および虚数解にも対応できるプログラム

例題２を元に、重根（$d=0$）の場合には、根をひとつだけ出力するようにプログラムを改良してみなさい。

余力があれば、さらに $d \lt 0$ （虚数解）の場合であっても、"実部 + 虚部 i" のように計算結果が表示されるよう、プログラムを拡張してみなさい。

　ヒント

実部と虚部をそれぞれ別個に計算しておいて、print(real1,"+",imag1,"i") ; のように表示すれば良さそうだ。 その際、追加の変数が必要であれば、適宜宣言すること。

発展：三次方程式

２．複雑な分岐条件の記述

上の節では、if文の構成方法にフォーカスを当てたが、条件式の書き方にも、色々なバリエーションが可能だ。

if a+b > c+d: 

if k%2: 

if a*a + b*b == c*c: 

　複雑な条件式

込み入った条件を記述しようとすると、以下のように、論理積（「かつ」）、論理和（「または」）、論理否定（「・・でない」）の組み合わせ が必要になることも多い。ここでは、以下の３つの基本的なパターンをきっちりと押さえておこう：

a > b and b > c

a > b or a > c

 not (a > b) 

　練習：数値の並べ替え

キーボードから3つの実数を入力すると、それを小さい順（昇順）に並べ替えた上で表示するプログラムを作成してみなさい。 こちらの課題で考えたアルゴリズムをPythonコードに翻訳すればよい。

# coding: utf-8
x,y,z=map(float,input("x y z:").split())


・・・・・

printf("x= %f y=%f z=%f\n",x,y,z) ;

　練習：三角形の分類

三角形の三辺の長さを入力すると、それが鋭角三角形(acute triangle)か、直角三角形(right triangle)か、鈍角三角形(obtuse triangle)かを判別し、結果を出力するプログラムを作成しなさい。

　ヒント

# coding:utf-8
a,b,c=map(float,input("a b c:").split())


# 辺の長さの並べ替え(aが最長になるように)
?????
...
      
# 確認ステップ 
print("並べ替え後の辺の長さ: a=",a,"b=",b,"c=",c) ;
      
# 三角形の分類と結果の出力 
?????
...

　練習：三角形の面積計算（チェック機能付き）

ステップ２の練習課題で、 三角形の３辺の長さa,b,cから、その面積Sを計算するプログラムを作成した。 そのときは、あまり気にしなかったけれども、a,b,cの組をあまりいいかげんに設定すると、そもそも 三角形が構成できないので、面積を計算すること自体に意味が無くなってしまうだろう（そして、ヘロンの公式の根号の中が負になってしまう）。 そこで、入力したa,b,cが三角形を構成できない場合には「三角形が構成できません」と表示して終了するように、 面積計算のプログラムを拡張してみなさい。

　ヒント

　発展練習：うるう年の判定

西暦年を入力すると、グレゴリオ暦(Gregorian calendar)に従って、それがうるう年（leap year）かどうかを判定し、「平年です」または「うるう年です」のように出力するプログラムを作成しなさい。

　ヒント

# coding: utf-8
year = int(input("year ?"))

if ....
   ?????
   ...

発展：曜日の計算

暦と日付の計算の説明を読んで、西暦年月日（y, m, d）を入力すると、 その日の曜日を出力するプログラムを作成しなさい。

亀場で練習：三角形の描画（チェック機能付き）

以前に作成した三角形の描画プログラムを改良し、 ３辺の長さa,b,cを与えると、三角形が構成可能な場合は、 直角三角形ならば白、鋭角三角形ならば青、鈍角三角形ならば赤色で、亀場に描くプログラムを作成しなさい。 また、もし三角形が構成できない場合は、"NO SUCH TRIANGLE" と亀場に表示するようにしなさい。

　ヒント：