情報基礎A 「Cプログラミング」（ステップ３）

このステップの目標

• 分岐構造とプログラムの流れを的確に把握できる
• if文を使って、分岐のあるフローを記述できる
• C言語の条件式を正しく記述できる

1. 選択処理と分岐のあるプログラム構造

二次方程式を解くプログラム(ex3.c)

二次方程式 $a x^2 + b x + c = 0$の 係数 a,b,c を与えると、判別式を評価し、実数解を表示するプログラムの例を以下に示す：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
main( )
{
  float a, b, c, d, s1, s2 ;
     
  printf("係数 a b c を入力してください:") ;
  scanf("%f%f%f",&a,&b,&c) ;
     
  d = b*b - 4*a*c ;

  if (d<0) {
    printf("実数解はありません\n") ;
  }
  else {
    s1 = (-b + sqrt(d))/(2*a) ;
    s2 = (-b - sqrt(d))/(2*a) ;
    printf("答え： %f  %f\n",s1,s2) ;
  }
}

プログラムを実行すると、二次方程式の係数の値を尋ねられるので、三つの数値を順にタイプしてEnterキーを押すと、実数解が（もしあれば）表示される。

　if文を使った条件分岐（選択処理）

条件によって，処理（計算）の内容を切り替えたい場合はちょくちょく登場する。　そんな場合にはif 文を使う。

if文には以下のふたつの基本形がある。

1. if ( 条件式 ） 文１;
2. if ( 条件式 )　文１; 　else 文２;

例題３は，ちょっとややこしく見えるけれども、実は、基本形２を使った例である。　

文１; や 文２; の個所は、複文（ブロック）でも構わない。ブロックとは　｛ 何々；何々；・・・；｝ という風に、複数の文を｛　｝でひとつにまとめたものだった。ブロックはそれ全体がひとつの文のようにして扱われる（処理のひとまとまり、あるいは「段落」のようなもの）。であるから

if ( 条件式 ) { 何々； 何々 ; ・・・ } else { 何々； 何々 ; ・・・ } 

という書き方も、基本形２の一種というわけだ。 それぞれの基本形を流れ図で示すと以下のようになる；

一方、条件式のところは、式の値によって、処理の流れをスイッチするための条件を、下表のようにして記述する。 表中で、a,bのところには、変数だけでなく、数式を記述することもできる（さらに詳しい記述法は、このステップの後半で学ぶ）。

( a == b )

( a < b )

( a > b )

( a <= b )

( a >= b )

( a != b )

例題３のその他の見所

• bの２乗は b*b と書く（Cではb^2 や b**2 のような書き方は出来ない）
• 平方根は sqrt(式） で表現（sqrtはSQuare RooTの略）。これを使うときは、プログラムの先頭部に #include <math.h> を忘れずに書いておく。
• (-b + sqrt(d))/(2*a) と (-b + sqrt(d))/2*a は結果が異なる。数式中の括弧の使い方に注意。

　if文の組み合わせによる複雑な分岐処理

例題３のプログラムは、係数aに0を入れると（一次方程式の場合は）、解の公式の分母が0になってしまうので、正しく計算を行うことができない。 そんな場合でも正しく処理するには、aが0の場合と、それ以外の場合で、処理方法を変えなければならない。具体的には、

もしaが0ならば、一次方程式の解を求める
そうでなければ（aが0以外ならば）、以下の処理を行う：
　　もし判別式が負値ならば、実数解なし
　　そうでなければ、解の公式で二つの実数解を求める

といった処理の流れになるはずだ。これをCのプログラムに「翻訳」すると、

    if (a==0) {
        s1 = -c/b ;
        printf("答え： %f\n",s1) ;
    } 
    else {
        if (d<0) {
           printf("実数解はありません\n") ;
        }
        else {
           s1 = (-b + sqrt(d))/(2*a) ;
           s2 = (-b - sqrt(d))/(2*a) ;
           printf("答え： %f  %f\n",s1,s2) ;
        }
    }

となる。if文の基本形２のelseの「内部」に、さらに基本形２のif文が挿入されている点に注目。

この例のように、複雑な条件処理をしようとすると、基本形の「何々」中に、さらにif文が「入れ子」構造（「ネスティング構造」とも言う）になる（ならざるを得ない）場合が多い。 if分を記述するときには、基本形の各パーツ毎に字下げを行うことで、どのような分岐構造になっているか、ビジュアル的にも大変わかりやすくなる （そうしないと、それを書いた本人でさえ、プログラムの流れが判読不能に陥るだろう）。 C言語では、予約語（int, float, if, else等）、変数名、関数名（main, printf等）,等以外の場所なら、どこにスペースや改行を置いても、 動作には全く影響しないルールになっている。 見かけ上もわかりやすく記述できるかどうかは、プログラム作成者の大切なセンスのひとつだ。

　練習：虚数解にも対応できるプログラム

さらにd<0 （虚数解）の場合に、"実部 + 虚部 i" のように計算結果が表示されるよう、プログラムを拡張してみなさい。

　ヒント

実部と虚部をそれぞれ別個に計算しておいて、printf("%f + %f i \n", real1,imag1) ; のように表示すれば良さそうだ。 その際、必要な変数（メモリー）は適宜宣言すること。

発展：三次方程式

２．複雑な分岐条件の記述

上の節では、if文の全体的な構成にフォーカスを当てたが、if (条件式) {何々;}の (条件式) のパートの書き方にも、色々なバリエーションが可能だ。

if (a+b > c+d) ・・・

if ( k%2 ) ・・・

if ( a*a + b*b == c*c ) ・・・

　複雑な条件式

込み入った条件を記述しようとすると、以下のように、論理積（「かつ」）、論理和（「または」）、論理否定（「・・でない」）の組み合わせ が必要になることも多い。ここでは、以下の３つの基本的なパターンをきっちりと押さえておこう：

( a > b && b > c )

( a > b || a > c )

( !(a > b) )

　練習：三角形の面積計算

ステップ２の練習課題で、 三角形の３辺の長さa,b,cから、その面積Sを計算するプログラムを作成した。 そのときは、あまり気にしなかったけれども、a,b,cの組をあまりいいかげんに設定すると、そもそも 三角形が構成できないので、面積を計算すること自体に意味が無くなってしまうだろう（そして、ヘロンの公式の根号の中が負になってしまう）。 そこで、入力したa,b,cが三角形を構成できない場合には「三角形が構成できません」と表示するように、 面積計算のプログラムを拡張してみなさい。

　ヒント

三角形が構成できる条件は、三角不等式 $a+b>c,\; b+c > a,\; c+a>b$ が成り立つこと。 一般に、（その意図のある無しに関わらず）間違ったデータを入力された場合を想定して、 あらかじめエラー回避を行う処理を仕込んでおく配慮が大切だ。

　発展練習：うるう年の判定

ある年（西暦）がうるう年（leap year）かどうかを判断するプログラムを作成しなさい。

　ヒント

現在採用されているグレゴリオ歴で、うるう年は以下のように定められている：

• 西暦年が4で割り切れ、かつ、100で割り切れないような年はうるう年である
• 西暦年が400で割り切れる年4で割り切れる年はうるう年である
• 上記のいずれにも該当しない年は平年である（うるう年ではない）

４で割り切れるかどうかを判断するには・・・ if ( year%4 == 0) { ・・・ }といった具合に、整数の剰余を計算する演算子％を使えばよろしい。たとえば 8%4は0を与え、 9%4は1、 10%4は2を与える。

以下に、出発点となるひな形を示しておく：

#include <stdio.h>
main()
{
      int year ;

      printf("year ?") ;
      scanf("%d",&year) ;
      
      if....
      ?????
      ?????
}

発展：曜日の計算

暦と日付の計算の説明を読んで、西暦年月日（y, m, d）を入力すると、 その日の曜日を出力するプログラムを作成しなさい。

亀場で練習：三角形の描画（チェック機能付き）

３辺の長さa,b,cを与えると、三角形が構成可能な場合は、辺がちょうどその長さになっている三角形を亀場に描き、 三角形が構成できない場合は、左図のように長さがそれぞれa,b,cの三本の線分を並べて描くプログラムを作成しなさい。

　ヒント：

線分の色を変えるには、PD()でペンを下ろす前にCOL()関数を呼び出す。詳しくはこちらのページを参照のこと。