情報基礎A 「Cプログラミング」（ステップ３・選択処理）

このステップの目標

• 分岐構造とプログラムの流れを的確に把握できる
• if文を使って、分岐のあるフローを記述できる
• C言語の条件式を正しく記述できる

1. 分岐のあるプログラムと選択処理

二次方程式を解くプログラム(ex3.c)

二次方程式 $a x^2 + b x + c = 0$ の係数 $a,b,c$ を与えると、判別式を評価し、実数解を表示するプログラムの例を以下に示す：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
main( )
{
  float a, b, c, d, s1, s2 ;
     
  printf("係数 a b c を入力してください:") ;
  scanf("%f%f%f",&a,&b,&c) ;
     
  d = b*b - 4*a*c ;

  if (d<0) {
    printf("実数解はありません\n") ;
  }
  else {
    s1 = (-b + sqrt(d))/(2*a) ;
    s2 = (-b - sqrt(d))/(2*a) ;
    printf("答え： %f  %f\n",s1,s2) ;
  }
}

プログラムを実行すると、二次方程式の係数の値を尋ねられるので、三つの数値を順にタイプしてEnterキーを押すと、実数解が（もしあれば）表示される。

　if文を使った条件分岐（選択処理）

２次方程式の解の求め方が、判別式の正負で異なるように、処理（計算）の内容を条件によって切替なければならない類の問題に、我々はしばしば遭遇する。 その際に、「切り分け」を行うのがif 文である。

if文には以下の二種類の基本形がある。

1. if ( 条件式 ） 文１;
2. if ( 条件式 )　文１; 　else 文２;

この基本形の中で、文１; や 文２; の個所は、複文（ブロック）でも構わない。ブロックとは　｛ 何々；何々；・・・；｝ という風に、複数の文を｛　｝でひとつにまとめた（段落のような）ものだった。 つまり、複文も「文」の一種と見なせば、

if ( 条件式 ) { 何々； 何々 ; ・・・ } else { 何々； 何々 ; ・・・ } 

という書き方も、基本形２の一種というわけだ。 このことから、例題３は基本形２をひとつ含む例であることがわかる。

それぞれの基本形を流れ図で示すと以下のようになる；

基本形の条件式のところには、処理の流れを切り替えるための条件を、下表のような論理式のかたちで記述する。 そして、その「真」,「偽」に応じて、流れがコントロールされる。 表中で、a,bのところには、変数だけでなく、数式を記述することもできる。 条件式は、必ず丸括弧( )で挟んおかなければならない。

( a == b )

( a < b )

( a > b )

( a <= b )

( a >= b )

( a != b )

例題３のその他の見所

• bの２乗は b*b と書く（Cではb^2 や b**2 のような書き方は出来ない）
• 平方根は sqrt(式） で表現（sqrtはSQuare RooTの略）。これを使うときは、プログラムの先頭部に #include <math.h> を忘れずに書いておく。
• (-b + sqrt(d))/(2*a) と (-b + sqrt(d))/2*a は結果が異なる。数式中の括弧の使い方に注意。

　if文の組み合わせによる複雑な分岐処理

例題３のプログラムは、係数aに0を入れると（一次方程式の場合は）、解の公式の分母が0になってしまうので、正しく計算を行うことができない。 そんな場合にも対応するには、aが0の場合と、それ以外の場合で、処理方法を変えなければならない。具体的には、

もしaが0ならば、一次方程式の解を求める
そうでなければ（aが0以外ならば）、以下の処理を行う：
　　もし判別式が負値ならば、実数解なし
　　そうでなければ、解の公式で二つの実数解を求める

といったアルゴリズムになるはずだ。これをCのプログラムに「翻訳」すると、

    if (a==0) {
        s1 = -c/b ;
        printf("答え： %f\n",s1) ;
    } 
    else {
        if (d<0) {
           printf("実数解はありません\n") ;
        }
        else {
           s1 = (-b + sqrt(d))/(2*a) ;
           s2 = (-b - sqrt(d))/(2*a) ;
           printf("答え： %f  %f\n",s1,s2) ;
        }
    }

となる。if文の基本形２のelseの「内部」に、さらに基本形２のif文が挿入されている点に注目。

この例のように、基本形の「何々」中にさらにif文が「入れ子」になった ネスティング（nesting)構造になる場合が多い。 そこで、if文を書くときには、基本形の各パーツ毎に字下げを行って、ifとelse、括弧の対応、そして処理の流れをビジュアル的に分かりやすく記述する習慣をつけよう。 さもないと、コードはぐちゃぐちゃになって、それを書いた本人でさえ、判読不能に陥るだろう。 C言語では、予約語（int, float, if, else等）、変数名、関数名（main, printf等）以外の場所なら、どこにスペースや改行を置いても、 動作には全く影響しない。 見かけ上もわかりやすく記述できるかどうかは、プログラム作成者の大切なセンスのひとつだ。

　練習：重根および虚数解にも対応できるプログラム

例題２を元に、重根（$d=0$）の場合には、根をひとつだけ出力するようにプログラムを改良してみなさい。

余力があれば、さらに $d \lt 0$ （虚数解）の場合であっても、"実部 + 虚部 i" のように計算結果が表示されるよう、プログラムを拡張してみなさい。

　ヒント

実部と虚部をそれぞれ別個に計算しておいて、printf("%f + %f i \n", real1, imag1) ; のように表示すれば良さそうだ。 その際、追加の変数が必要であれば、適宜宣言すること。

発展：三次方程式

２．複雑な分岐条件の記述

上の節では、if文の構成方法にフォーカスを当てたが、if (条件式) {何々;} の (条件式) のパートの書き方にも、色々なバリエーションが可能だ。

if (a+b > c+d) ・・・

if ( k%2 ) ・・・

if ( a*a + b*b == c*c ) ・・・

　複雑な条件式

込み入った条件を記述しようとすると、以下のように、論理積（「かつ」）、論理和（「または」）、論理否定（「・・でない」）の組み合わせ が必要になることも多い。ここでは、以下の３つの基本的なパターンをきっちりと押さえておこう：

( a > b && b > c )

( a > b || a > c )

( !(a > b) )

　練習：数値の並べ替え

キーボードから3つの実数を入力すると、それを大きい順（降順）に並べ替えた上で表示するプログラムを作成してみなさい。 こちらの課題で考えたアルゴリズムを参考にすればよい。

#include <stdio.h>
main()
{
      float a,b,c,t ;

      printf("a b c :") ;
      scanf("%f%f%f",&a,&b,&c) ;
      
      if ...
      ?????
      ...
      
      printf("a= %f b=%f c=%f\n",a,b,c) ;
}

　練習：三角形の分類

三角形の三辺の長さを入力すると、それが鋭角三角形(acute triangle)か、直角三角形(right triangle)か、鈍角三角形(obtuse triangle)かを判別し、結果を出力するプログラムを作成しなさい。

　ヒント

#include <stdio.h>
main()
{
      float a,b,c,t ;

      printf("a b c :") ;
      scanf("%f%f%f",&a,&b,&c) ;
      
      /* 辺の長さの並べ替え(aが最長になるように) */
      ?????
      ...
      
      /* 確認ステップ */
      printf("並べ替え後の辺の長さ: a= %f b=%f c=%f\n",a,b,c) ;
      
      /* 三角形の分類と結果の出力 */
      ?????
      ...
}

　練習：三角形の面積計算（チェック機能付き）

ステップ２の練習課題で、 三角形の３辺の長さa,b,cから、その面積Sを計算するプログラムを作成した。 そのときは、あまり気にしなかったけれども、a,b,cの組をあまりいいかげんに設定すると、そもそも 三角形が構成できないので、面積を計算すること自体に意味が無くなってしまうだろう（そして、ヘロンの公式の根号の中が負になってしまう）。 そこで、入力したa,b,cが三角形を構成できない場合には「三角形が構成できません」と表示して終了するように、 面積計算のプログラムを拡張してみなさい。

　ヒント

　発展練習：うるう年の判定

西暦年を入力すると、グレゴリオ暦(Gregorian calendar)に従って、それがうるう年（leap year）かどうかを判定し、「平年です」または「うるう年です」のように出力するプログラムを作成しなさい。

　ヒント

#include <stdio.h>
main()
{
      int year ;

      printf("year ?") ;
      scanf("%d",&year) ;
      
      if....
      ?????
      ...
}

発展：曜日の計算

暦と日付の計算の説明を読んで、西暦年月日（y, m, d）を入力すると、 その日の曜日を出力するプログラムを作成しなさい。

亀場で練習：三角形の描画（チェック機能付き）

以前に作成した三角形の描画プログラムを改良し、 ３辺の長さa,b,cを与えると、三角形が構成可能な場合は、 直角三角形ならば白、鋭角三角形ならば青、鈍角三角形ならば赤色で、亀場に描くプログラムを作成しなさい。 また、もし三角形が構成できない場合は、"NO SUCH TRIANGLE" と亀場に表示するようにしなさい。

　ヒント：